Родился в семье небогатого служилого дворянина. По некоторым источникам, Аблесимовы находились в родственных отношениях с А.П. Сумароковым.
Получил домашнее образование. Еще в детском возрасте, в 1751, был записан на военную службу, непосредственно службу начал в 1758 рядовым в артиллерии. В 1760-62 участвовал в Семилетней войне (1756-63), в 1766 был уволен в чине прапорщика.
Его первые литературные стихотворные опыты относятся к 1758, они были опубликованы в журнале Сумарокова «Трудолюбивая пчела».
В 1767 познакомился с литераторами М. И. Поповым, В. И. Майковым, Н. И. Новиковым, общение с которыми во многом определило литературный путь поэта. В 1769 сотрудничал в новиковском журнале «Трутень», где опубликовал несколько своих сатирических стихотворений. В том же 1769 издал сборник стихотворных басен под названием «Сказки Александра Аблесимова», большинство из которых весьма многословны и невыразительны, хотя некоторые не лишены черт живых зарисовок реального быта. Впервые обратился к драматургии в конце 1760-х гг. (но его первые драматургические произведения не сохранились). В начале 1770-х гг. Аблесимову из-за материальных трудностей вновь пришлось поступить на военную службу. В 1770-72 в качестве адъютанта генерал-майора А. Н. Сухотина он участвовал в походах против турок в Грузии, в блокаде турецкой крепости Поти, но в 1772 в чине капитана вышел в отставку и поселился в Москве, где служил экзекутором в Управе благочиния, продолжая заниматься литературой.
Подлинную известность драматургу принесло либретто к комической опере «Мельник — колдун, обманщик и сват» (1779), которая впервые была поставлена 20 января 1779 в Москве. Музыку написали М.М. Соколовский и Е. И. Фомин, использовавшие мотивы русских народных песен, рекомендованные автором текста.
Произведение Аблесимова отличают близость к жизни, стремление показать на сцене простых людей с их обычаями. Народная установка «Мельника», обилие в нем связей с фольклором, простота языка обессмертили имя его автора. При всех своих художественных слабостях «Мельник» показал, что сама по себе крестьянская жизнь, быт и язык народа могут быть интересными для зрителя.
Опера не сходила со сцены русских театров — только в Москве в 1782-1805 было дано пятьдесят два представления, на сцене петербургских театров она шла более полувека (до 1834) и выдержала двести представлений подряд. В 1993 комическая опера поставлена на сцене Московского театра на Малой Бронной и шла в течение нескольких лет с большим успехом.
Успех «Мельника» побудил Аблесимова к дальнейшей работе в этом жанре. В 1779 он написал либретто к одноактной комической опере «Счастие по жребию», которая и в литературном, и в музыкальном отношении оказалась значительно слабее «Мельника». За ней последовала комическая опера из солдатской жизни – «Поход с непременных квартир», впервые поставленная в 1782 (на музыку Эккеля).
К открытию в Москве Петровского театра Аблесимов, по заданию театральной дирекции, сочинил «Диалог Странники» (1780). Его героями стали аллегорические персонажи, взятые из античной мифологии (Талия, Муза, Момус, Сатир, Аполлон); музыка была представлена в виде хора в конце диалога. Официальный «Диалог», заказанный Аблесимову, откровенно признавал, что сатира должна быть изгнана из комического театра и что всякие попытки придать комедии серьезный смысл будут расценены как нарушение установки в отношении сатиры в комедии и комической опере. По всей видимости, инициатором этой акции была Екатерина II.
В последние годы жизни Аблесимов обратился к журналистике. При материальной поддержке Новикова в его типографии в Москве он издавал еженедельный сатирический журнал «Рассказчик забавных басень, служащих к чтению в скучное время, или Когда кому делать нечего» (1781), но журнал просуществовал недолго.
В 1849 издателем А.Ф. Смирдиным было выпущено неполное собрание сочинений Аблесимова, который вошел в русскую литературу как автор народной комической оперы.
Также предлагаем вам пройти Дистанционные курсы повышения квалификации на которых можно получить огромный объем полезной информации.