Музыкальную одаренность обнаружил в самом раннем возрасте, воспитывался в семье музыкантов и благодаря этому еще ребенком получил возможность обучаться игре на различных инструментах. Освоив кларнет, через некоторое время после переезда семьи в Буэнос-Айрес (1947) перешел на альт-саксофон (под впечатлением от записей Чарли Паркера). Профессиональную карьеру джазового музыканта начал как первый альт-саксофонист в составе оркестра Лало Шифрина, где сохранял верность паркеровскому стилю. Увлечение Джоном Колтрейном побудило его вновь сменить инструмент – на тенор-саксофон. Более инвидуализированную манеру игры (правда, еще не свободную от «паркеризмов» и «колтрэйнизмов») он создал, выступая с собственным квартетом. С этим ансамблем Барбиери неоднократно участвовал в гастролях приезжих американских джазменов. В 1962 начался период сотрудничества с одним из лидеров фри-джаза Доном Черри, по приглашению которого Барбиери покинул родину и приехал в Италию, чтобы работать в составе его оркестра. С середины 1960-х Барбиери, всегда тяготевший к естественной эмоциональной экспрессии, к опоре на фольклорные национальные традиции, проявил активный интерес к освоению и джазовому претворению народного мелоса Южной Америки, разнообразных латиноамериканских танцевальных ритмов. Известность приобрел, успешно выступив на международных джазовых фестивалях в Болонье (1965, 1974) и Монтре (1971, 1973), а также на Ньюпортском фестивале в Нью-Йорке (1973, 1974). В 1972 обратил на себя внимание как композитор, сочинив и исполнив музыку к кинофильму «Последнее танго в Париже» Бертолуччи (саундтрек этого фильма записан на пластинку). В Буэнос-Айресе, куда Барбиери вернулся в 1973, собралась большая группа южноамериканских музыкантов, с которыми он осуществил свой давний замысел – синтез латиноамериканского фольклора и современного джаза (нередко – с элементами политического кабаре, популярной музыки, поп- и рок-стилистики).
Несмотря на ярко выраженный этнический колорит создаваемой им музыки, «Гато» Барбиери признан музыкантом универсального стилевого диапазона, так как его ориентация на этно-фьюжн (прежде всего на лэйтин-фьюжн) не стеснена узкими рамками «фольклоризма», не сводится к имитации простейших народно-музыкальных идиом. Пройдя школу Колтрэйна, Паркера и Черри, он остался верен принципам совершенного владения техникой виртуозной инструментальной импровизации, тонко нюансированной тембровой сонорики, изобретательной тематической разработки в духе самых передовых новаций модерн-джаза. При всем этом ему чужд абстрактивизм и эпатажность радикального фри-джаза. Его стихия — романтическая музыкальная экспрессия, в чем убеждает характерный для него проникновенно-чувственный, близкий пению тембр звучания саксофона, эмоционально окрашенное вибрато, одухотворенность и взволнованность мелодической фразировки. Шутливое прозвище Гато —«Кот» (Gato) Барбиери получил во времена юности, когда с саксофоном подмышкой, бродил по джазовым клубам в поисках возможности сыграть на джем-сейшн с какой-нибудь знаменитостью и старался незаметно прокрасться на сцену, чтобы присоединиться к играющим музыкантам. Помимо музыки к «Последнему танго в Париже» среди его композиций популярны «La padrida» и «Viva Emiliano Zapata»(1974).
Наиболее интересные записи Барбиери: Complete Communion (1965, с оркестром Д.Черри), The Third World (1969), Liberation Music Orchestra (с Чарли Хэйденом,1969), Last Tango in Paris (l972, саундтрек), Afro Cubano Chant (1996).