Родилась в семье нотариуса. Училась в драматических студиях Москвы и Тифлиса. В 1920-26 — актриса Театра им. Руставели, в 1926-28 играла в Батумском театре и Рабочем театре Тбилиси. С 1928 — актриса театра в Кутаиси, которым руководил К. А. Марджанишвили, с 1930 — в Тбилиси. В 1932-33 — в Реалистическом театре Н. П. Охлопкова в Москве. С 1933 — в театре им. Марджанишвили.
Способность полностью раствориться в создаваемом образе, глубокое проникновение в психологию своих героинь сочетались в игре актрисы с поисками яркой театральности, заостренного внешнего рисунка, утонченной пластики движений, изысканной модуляции голоса. В созданных ею образах сливались страстность и целомудрие, сила, трогательная незащищенность, патетика и искренность. Такими были ее Юдифь («Уриэль Акоста» К. Гуцкова, 1929), Джавара («Изгнанник» Важа Пшавела, 1945), Клеопатра («Антоний и Клеопатра» У. Шекспира, 1951), Мехмене Бану («Легенда о любви» Н. Хикмета, 1954), Мария Стюарт («Мария Стюарт» Ф. Шиллера, 1955), Медея («Медея» Еврипида, 1962). Среди других значительных работ: Офелия («Гамлет», 1925) и Дездемона («Отелло», 1932) Шекспира, Гинатре («Гурия Ниношвили» по Э. Ниношвили, 1934), Луиза («Коварство и любовь» Шиллера, 1935), Маргарита Готье («Дама с камелиями» А. Дюма-сына, 1940), Ано («Царь Ираклий» Готуа, 1942), Лариса («Бесприданница» А. Н. Островского, 1944), Маквала («Пастырь» по А. Казбеги, 1948), Бабушка («Деревья умирают стоя» А. Касона, 1957). Многогранность актерского дарования Анджапаридзе проявилась в ролях комедийных и сатирических. Среди них — Графиня («Женитьба Фигаро» П. Бомарше, 1937), Дареджан («Его звезда» И. Мосашвили, Сталинская премия, 1952), Мирандолина («Хозяйка гостиницы» К. Гольдони, 1952), Ненни («Ромашка» П. Зиндела, 1983).
С 1923 снималась в кино. В ленте Т. Абуладзе «Покаяние» (1986) сыграла очень важный для понимания всего фильма финальный эпизод. Занималась педагогической работой в Грузинском театральном институте и студиях.