Училась в Королевской драматической театральной школе Й. Терсеруса, в школе при «Драматен театер».
В кино с 1954, годом позже снялась в эпизодической роли в фильме И. Бергмана «Улыбки летней ночи» (1955). Международную известность актрисе принесли роли Мии в философской притче того же режиссера «Седьмая печать» (1957) и Сары — юной попутчицы главного героя картины Бергмана «Земляничная поляна» (1957). В дальнейшем образы полных жизни и обаятельных девушек из простонародья стали своего рода «визитной карточкой» Биби Андерсон, а творческое сотрудничество с Бергманом (она сыграла в 11 фильмах режиссера) — залогом ее профессиональной зрелости. Подлинным актерским триумфом Биби Андерсон явилась роль медсестры Альмы в философской притче Бергмана «Персона» (1965).
В конце 1960-х — 1970-х годах актерский диапазон Биби Андерсон расширяется: теперь ее героини — вдосталь хлебнувшие нелегкого жизненного опыта женщины, порою не могущие устоять перед соблазном, но имеющие четкое представление о супружеском и человеческом долге: Эва Вергеус в фильме Бергмана «Страсть» (1968), Карин в фильме того же автора «Прикосновение» (1970). Из диаметрально другого ряда — роль «эмансипированной» деловой женщины Катарины в «Сценах из супружеской жизни» (1973).
Метафора брака как изначально обреченного на поражение союза двух одиночек легла в основу работы Биби Андерсон— и всего замысла — в картине «Мармеладный бунт» (1980, режиссеры Эрланд Юсефсон и Свен Нюквист). Из других мастеров шведского кино актриса успешно снималась в фильмах Вильгота Шемана, таких как «Любовница» (1962); «Постель для брата и сестры, 1782» (1965), «Я краснею» (1980). В 1970—80-е годы Биби Андерсон сыграла в лентах ряда известных западноевропейских и американских режиссеров, таких как «Кремлевское письмо» (1970) Дж. Хьюстона, «Квинтет» (1979) Р. Олтмена. В начале 1970-х годов снялась у двух советских режиссеров — Ю. Егорова в фильме «Человек с другой стороны» (1972) и М. Богина («О любви», 1971).