В 1919 поступила в театральную студию, которой руководил Ф. Ф. Комиссаржевский. С 1920 — в 1-м Театре РСФСР. После закрытия театра с группой актеров Бабанова перешла в Государственные высшие режиссерские мастерские, руководимые В. Э. Мейерхольдом (впоследствии влились в Театр им. Мейерхольда). В 1922 была принята в труппу Театра Революции и до 1927 работала одновременно в двух театрах; с 1927 и до конца жизни — в Театре Революции (с 1954 — Московский театр им. Вл. Маяковского).
Сотрудничество с Мейерхольдом оказало огромное влияние на весь последующий творческий путь актрисы. Первой крупной ролью Бабановой была Стелла в «Великодушном рогоносце» Ф. Кроммелинка (1922), сразу привлекшая к ней всеобщее внимание. Полина в «Доходном месте» А. Н. Островского (1923), Марья Антоновна в «Ревизоре» Н. В. Гоголя (1926) и даже эпизодические роли, созданные Бабановой под руководством Мейерхольда в спектаклях «Озеро Люль» (1923) и «Учитель Бубус» (1925) А. М. Файко, «Рычи, Китай!» С. М. Третьякова (1926), становились театральными событиями. Для игры актрисы в 1920-30-х годах были характерны высочайшая актерская техника, чистота стиля, проникновение в глубину образа.
Первой ролью в Театре Революции после трагического разрыва с Мейерхольдом был мальчик Гога в «Человеке с портфелем» Файко (1928); в этой работе сочеталось влияние мхатовской школы (режиссером был А. Д. Дикий) с отточенностью формы, свойственной школе Мейерхольда. Созданные в пьесах Н. Ф. Погодина роли Анки («Поэма о топоре», 1931), Колокольчиковой («Мой друг», 1932), Маши («После бала», 1934) были пронизаны острым чувством современности. В сыгранной в 1935 шекспировской Джульетте Бабанова акцентировала контраст между внешней хрупкостью, детской беззащитностью и той безграничной силой духа, которую обретала ее героиня в любви к своему избраннику, бросая вызов окружающему ее миру. В роли своенравной Дианы («Собака на сене» Лопе де Вега, 1937) проявились присущая Бабановой комедийная легкость, задор. Классикой в истории советского театра стала бабановская Таня («Таня» А. Н. Арбузова, 1939), в роли которой, несмотря на ходульность образа эпохи соцреализма, актриса сумела передать лишенное фальши подлинное чувство. В 1956 она сыграла 1000-й спектакль.
Актерской манере Бабановой были присущи эмоциональность, лиризм в сочетании со строгой выверенностью формы, точным отбором деталей. Ее природный дар — удивительный голос, высокий и очень мелодичный, — вместе с неповторимой «бабановской» интонацией играл особую роль в сценическом облике актрисы.
С конца 1940-х годов Бабанова часто находилась в вынужденном творческом простое. Среди ролей: «Софья» («Зыковы» М. Горького, 1951), Кей («Украденная жизнь» К. Моримото, 1959), Лидия Самойловна («Мария» А. Д. Салынского, 1970; Государственная премия РСФСР, 1972), Москалева («Дядюшкин сон» по Ф. М. Достоевскому, 1971). Последняя роль — Жена в спектакле МХАТа «Все кончено» Э. Олби (1979).
С большим успехом работала на радио, где создала такие выдающиеся работы, как «Маленький принц» А. Сент-Экзюпери, сказки Г. Х. Андерсена «Оле-Лукойе» и «Ель» и др.