Изучал право в Афинском университете, слушал курс философии и фильмологии в Сорбонне, окончил киноинститут в Париже, работал по профессии кинокритик. Снимал короткометражные фильмы с 1963. В ранних работах «Радиопередача» (1968), «Реконструкция» (1970, специальный диплом на Международном кинофестивале в Западном Берлине, 1971) и «Дни 36-го» (1972, премия на Международном кинофестивале в Западном Берлине, 1973) проявились склонность режиссера к документальной реконструкции событий, социально-историческому анализу явлений общественной жизни, ориентация на левые политические взгляды, противостоящие диктаторскому режиму «черных полковников».
Переосмысление многих культурных наслоений минувших двух тысячелетий человеческой цивилизации стало определяющим в средний период творчества Ангелопулоса. Он получил всемирную известность благодаря своим фильмам «Комедианты» (1975, премия на Международном кинофестивале в Канне), «Охотники» (1977, главный приз на Международном кинофестивале в Чикаго), «Александр Великий» (1980, главная премия среди экспериментальных работ и приз на Международном кинофестивале в Венеции), «Путешествие на Киферу» (1984, премия за сценарий и приз на Международном кинофестивале в Канне). Для этих картин характерна четкая политическая ангажированность, а также специально выработанный Ангелопулосом (совместно с постоянным сотрудником, выдающимся оператором Йоргосом Арванитисом) сложный кинематографический темпо-ритм действия.
Сказка-притча об утрате мифологического времени и потере культурных ценностей «золотого века» цивилизации «Пейзаж в тумане» (1988, премия жюри и приз на Международном кинофестивале в Венеции, премия «Феликс»-89 за лучший европейский фильм) явилась наиболее совершенным произведением позднего Ангелопулоса.
Возврат к политической проблематике охваченной новыми раздорами Европы в лентах «Прерванный шаг аиста» (1991) и «Взгляд Одиссея» (1995, Большая премия жюри и приз на Международном кинофестивале в Канне) придает им некоторую декларативность, позволяет говорить о некой вторичности его последних лент, однако каждая работа режиссера неизменно вызывает повышенный интерес в кинематографической среде. Ангелопулос явился одним из создателей Европейской киноакадемии, которая учредила премию «Феликс» (или «Евро-Оскар»).