Биография
Родился в Орле. Окончил физико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова (1926). Кандидат физико-математических наук (1929). Доктор физико-математических наук (1936).
Работает в МГУ до 1954. Профессор МГУ (1931). Действительный член АН БССР (1940). В 1955-57 — профессор Московского института химического машиностроения. С 1963 — заведующий отделом физики неразрушающего контроля АН БССР, с 1967 — заведующий лабораторией этого отдела.
Научная деятельность
Труды по теории ферромагнетизма, магнитной дефектоскопии и др. Сформулировал (1928) закон магнитной магнитной анизотропии. В 1931 создал магнитную лабораторию и кафедру магнетизма в МГУ. В 1934 независимо от Ф. Биттера предложил метод магнитной металлографии и экспериментально доказал существование областей спонтанного намагничения ферромагнетиков. Исследовал влияние магнитных полей и упругих натяжений на физические свойства ферромагнитных металлов. В 1959 при Физико-техническом институте АН БССР создал лабораторию физических проблем, которая позже была выделена в Отдел физики неразрушающего контроля, который в свою очередь уже после смерти Н.С. Акулова был преобразован в Институт прикладной физики АН Белоруссии. Разработал аппаратуру для неразрушающего контроля (дефектоскопы, магнитный анизометр, магнитный микрометр и др.). Из научных публикаций наиболее известны его монографии «Ферромагнетизм», «Теория цепных процессов», «Дислокации и пластичность».
Государственная премия СССР (1941), премия им. М. В. Ломоносова (1953), премия АН Германии, Рокфеллеровская премия.